• Основные Тригонометрические Тождества Презентация
• Тригонометрические Тождества Презентация

Презентация на тему. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические тождества: Формулы приведения: 0 (0) 0 (30 0) (45 0) (60 0) (90 0) (180 0) (270 0) (360 0) 0.

Pf bulletin sans pro. Скачать шрифт PF Bulletin Sans Pro бесплатно и без регистрации, можно с нашего хранилища noMail. Бесплатный каталог шрифтов - noMail.

Для тригонометрических уравнений применяются общие методы решения:. равносильные преобразования,. разложение на множители,. замена переменной,.

применение свойств функций, а так же сочетание нескольких приёмов. Основная идея решения тригонометрического уравнения – сведение его к одному или нескольким простейшим уравнениям, т.е. Уравнениям вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a. 1 tg x 1 -1 2 Алгебраические преобразования - Применение основного тригонометрического тождества cos 2 x + sin 2 x = 1 - Применение формул удвоенного аргумента sin2x = 2 sinx cosx cos2x = cos 2 x – sin 2 x - Преобразование суммы (разности) в произведение и обратное преобразование 1. Замена переменной и сведение к квадратному 3 4 Решение: 5 Решение: 2. Разложение на множители 6 3. Однородные уравнения Уравнение вида a sinx + b cosx = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени; уравнение вида a sin 2 x + b sinxcosx + c cos 2 x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

Уравнения вида a sin m x + b cos m x = 0 также называются однородными тригонометрическими уравнениями первой степени. Для однородных уравнений существует стандартный приём решения – деление обеих его частей на cosx ≠ 0 или cos 2 x ≠ 0. Обоснованность деления: Предположим, что cosx = 0. Скины банд для samp. Тогда в силу уравнения и sinx = 0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству. Следовательно, любое решение этого уравнения удовлетворяет условию cosx ≠ 0, и мы можем поделить обе его части на cosx (cos 2 x).

7 8 10sin 2 x + 5 sin x cos x + cos 2 x = 3 10sin 2 x + 5 sin x cos x + cos 2 x = 3 Решение: Поскольку 3 = 3(sin 2 x + cos 2 x) 10sin 2 x + 5 sin x cos x + cos 2 x = 3(sin 2 x + cos 2 x) 7sin 2 x + 5 sin x cos x – 2cos 2 x = 0 /: сos 2 x ≠ 0 т.к. Значения х, при которых cosx = 0, не являются решениями данного уравнения. 7tg 2 x + 5 tg x – 2 = 0 tg x = t 7t 2 + 5t – 2 = 0 t 1 = 2/7, tg x = 2/7, x = arctg2/7 +  n, n  Z t 2 = -1, tg x = -1, x = arctg(-1) +  k, k  Z, x = -  /4+  k, k  Z Ответ: x = arctg2/7 +  n, n  Z; x = -  /4+  k, k  Z. Метод введения вспомогательного аргумента (введение дополнительного угла) 3 cos x + 2 sin x = 1 9 10 5sinx-12cosx=-13 sin3x 5. Универсальная подстановка Правые части этих формул не определены при x = π + 2πn n  Z, поэтому данную серию нужно проверить непосредственно подставив в уравнение. 11 3 cos x + 2 sin x = 1 3 cos x + 2 sin x = 1 6.

Основные Тригонометрические Тождества Презентация

Тригонометрические Тождества Презентация

Уравнения вида a(sinx+cosx)+bsinxcosx+c=0 a(sinx-cosx)+bsinxcosx+c=0 Замена: sinx+cosx = t 12 5sin2x-11(sinx+cosx)+7=0 7. Метод оценки частей уравнения Домашнее задание.